vicent83 幼苗
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证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
在△BAN和△CBM中,
AN=BM
∠A=∠ABC
AB=BC,
∴△BAN≌△CBM(SAS),
∴∠ABN=∠BCM,
∵∠ABN+∠OBC=60°,
∴∠BCM+∠OBC=60°,
∵∠NOC为△OBC的外角,
∴∠NOC=∠BCM+∠OBC=60°,
在Rt△OHC,∠HCO=30°,
则2OH=OC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,以及含30度直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗