高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.

mond 1年前 已收到4个回答 举报
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betty_z 幼苗

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设过点P(1,1)的直线l:x/a+y/b=1
则1/a+1/b=1
即a+b=ab
又因直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2
则|a|*|b|/2=2
即ab=4,或-4
所以当a+b=ab=4时
解得a=b=2,
当a+b=ab=-4时
解得a=-2+2√2,b=-2-2√2,或a=-2-2√2,b=-2+2√2
所以所求直线为
x/2+y/2=1,或x/（-2+2√2）+y/（-2-2√2）=1,或x/（-2-2√2）+y/（-2+2√2）=1

1年前

2

不为五斗米折腰 幼苗

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求出此直线的斜率就可以了。
y-1=k(x-1)
然后分别求出直线与Y轴交点坐标（0，y1）,与X轴交点坐标（x1,0）
根据1/2*y1*x1 = 2求出k
具体的值还是自己算算

1年前

1

taotaoran77 幼苗

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设直线l:x/a+y/b=1;故有1/2*a*b=2且1/a+1/b=1,解得a=b=2,故直线为x+y-2=0

1年前

0

薛落尘 幼苗

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设直线方程为：x/a+y/b=1，则：
1/a+1/b=1
ab=±4
所以:a=b=2，
或a=2(-1+√2)b=2(-1-√2)，
或a=2(-1-√2)b=2(-12√2)
直线方程为：
1、x+y-2=0
2、(1-√2)x+(1+√2)y-2=0
3、(1+√2)x+(1-√2)y-2=0

1年前

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