甲、乙二人从A、B两地同时相向而行，甲、乙速度的比是5：4，相遇后甲速不变，乙加快速度，乙每分钟比甲多行24千米，结果当

甲、乙二人从A、B两地同时相向而行，甲、乙速度的比是5：4，相遇后甲速不变，乙加快速度，乙每分钟比甲多行24千米，结果当乙到达A地时，甲离B地还有1分钟路程，已知乙共行了14分钟，求A、B两地相距多少千米？

臻如 1年前已收到8个回答举报

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解题思路：由题意可知，甲行完全程用了14+1=15分钟，又两人相遇前甲、乙速度的比是5：4，则相遇时间为15×[5/4+5]=[25/3]分钟，所以相遇后乙又行了14-[25/3]=[17/3]分钟，由此可设甲每分钟行x千米，则乙相遇后每分钟行x+24千米，又相遇后乙所行路程与相遇前甲所行路程相等，由此可得方程：[25/3]x=[17/3]（x+24），求出甲的速度后，即能求出全程．

（14+1）×[5/4+5]
=15×[5/9]
=[25/3]（分钟）
可设甲每分钟行x千米，可得：
[25/3]x=（14-[25/3]）（x+24）
[25/3]x=[17/3]（x+24）
[25/3]x=[17/3]x+136
[8/3]x=136
x=51
51×（14+1）
=51×15
=765（千米）
答：两地相距765千米．

点评：
本题考点：相遇问题．

考点点评：首先根据已知条件求出两车的相遇时间，进而通过设未知数列出方程是完成本题的关键．

1年前

wokaosijilao 幼苗

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504

1年前

callofwild 春芽

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设甲、乙速度分别为5k、4k。相遇用时t.
知道甲走完全路程用时15分钟。
5kt+4kt=15x5k
t=25/3
4kt+(4k+24)(14-t)=75k
k=200/19
两地相距75x200/19=789.5

1年前

未泱离落幼苗

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设甲的速度为V，则乙的速度为4V/5，设甲乙相遇时走了t分钟，则总路程S=Vt+4V/5*t。
走完全程乙共行了14分钟，则甲行走了15分钟，总路程S=15V。则有Vt+4V/5*t=15V，解得t=25/3分钟。相遇前甲走过的路程位25V/3，甲乙相遇后，乙的速度为V+24。
甲乙相遇后，乙用14-25/3=17/3分钟走完了甲走过的路程，则有25V/3=(V+24)...

1年前