给出下列函数：①y=xsinx ②1+sin² ③y=cos（sinx）.其中偶函数的个数是?

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①
f(-x)=(-x)sin(-x)=--xsinx=xsinx=f(x)
偶函数
②
f(-x)=1+sin²(-x)=1+sin²(x)=f(x)
偶函数
③
f(-x)=cos（sin(-x)）=cos（-sin(x)）=cos（sin(x)）=f(x)
偶函数
3个都是偶函数
偶函数的个数为3

1年前追问

天下无双的举报

为什么cos（-sin(x)）=cos（sin(x)）？？？？

举报 clfyjy

把sin(x)看成一个整体设t=sin(x) 又 cos(-t)=cos(t) 故 cos（-sin(x)）=cos（sin(x)）

空甲中的费尔南幼苗

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：①y=xsinx
-x带入得 (-x)sin(-x)=xsinx 偶函数
②1+sinx² 偶函数
③y=cos（sinx）。
带入-x得
y=cos[sin(-x)]=cos[-sinx]=cos(sinx)
偶函数
三个偶函数

1年前

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1年前

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