(2007•惠州模拟)给出下列函数 ①y=x-x3,②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2x+2-

(2007•惠州模拟)给出下列函数 ①y=x-x3,②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2x+2-x,其中是偶函数的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
渚薰冰 1年前 已收到1个回答 举报

草蓝君 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:利用函数奇偶性的定义以及常见函数的奇偶性即可判断各个函数的奇偶性.

①y=x-x3∴f(-x)=-x+x3=-f(x),是个奇函数,∴①不对.
②y=xsinx+cosx∴f(-x)=-xsin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx=f(x),是个偶函数∴②对
③y=sinxcosx∴f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x),是个奇函数.∴③不对
④y=2x+2-x ∴f(-x)=2x+2-x=f(x)是偶函数∴④对.
故选B.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题考查函数奇偶性的判断方法,以及常见函数的奇偶性,是个基础题.

1年前

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