将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于
将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？
赞 共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报
解题思路：这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为[20−4x/4]=（5-x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，
依题意列方程得x2+（5-x）2=17，
整理得：x2-5x+4=0，
（x-4）（x-1）=0，
解方程得x1=1，x2=4，
1×4=4cm，20-4=16cm；
或4×4=16cm，20-16=4cm．
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系等量关系．
1年前
1
共回答了3个问题 举报
设一个正方形边长为a,另一个为b,则可得到: {a^2+b^2=17 {4a+4b=20 于是得到a=1,b=4或a=4,b=1 以为两断长度分别为4a和4b 于是得到两断长度为4cm和16cm
1年前
0
可能相似的问题
-
用一根铁丝围成一个半径为5厘米的半圆.这个铁丝的长度是多少厘米
1年前1个回答
你能帮帮他们吗