梦的衣裳
幼苗
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u=xy^2+yz^3
则:偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2
则梯度:gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k
=y^2i+(2xy+z^3)j+3yz^2k
在M点:gradu|M=4i+31j+54k
l方向的单位矢量:l0=l/|l|=1/sqrt(3)(i-j-k)
则梯度在l方向的方向导数:gradu|M dot l0
=4/sqrt(3)-31/sqrt(3)-54/sqrt(3)=-81/sqrt(3)=-27sqrt(3)
1年前
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