已知y=f﹙x﹚为偶函数,当x≥0时,f﹙x﹚=x²-4x+3则f﹙x﹚单调增区间为_________

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_薰弥_ 幼苗

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(2)∵当x≥0时,f(x)=x2-4x+3…
∴函数y=f(x)在[0,2]上是减函数,在[2,+∞)上为增函数…当x<0时,-x>0,
∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x)=x2+4x+3…(10分)
∴y=f(x)在[-2,0]上是增函数,在(-∞,-2]上为减函数,
故f(x)的单调递增区间是[-2,0],[2,+∞)…

1年前 追问

2

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省略号是啥意思

举报 _薰弥_

没什么意思..

hehai418 幼苗

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当x<0时,-x>o所以f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3
又因为f(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)=x^2+4x+3
然后在直角坐标系中画出函数图像
由图像可知单调增区间为:(-2,0) , (2,正无穷大)
减区间为:(负无穷大,-2) ,(0,2)

1年前

2

leehomm 幼苗

共回答了23个问题 举报

因为F(x)是偶函数。所以F(x)=F(-x)

当x<0,-x>0

F(-X)=(-X)²+4x+3=x²+4x+3

F(x)=x²+4x+3(x<0)

x²-4x+3(x≥0)

1年前

1
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