（2009•丹东二模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB＝1114．
（2009•丹东二模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB＝
．
（I）若a=7，△ABC的面积S＝
，求b、c的值；
（II）若cosA＝
，|
+
|＝
，求|
|的值．
| 11 |
| 14 |
（I）若a=7，△ABC的面积S＝
15
| ||
| 2 |
（II）若cosA＝
| 13 |
| 14 |
| CA |
| CB |
| 19 |
| AB |
赞 linca2000 幼苗
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解题思路：（1）先根据三角形的面积公式可求出c的值，再由余弦定理可得到b的值．
（2）根据条件先求出角A，B的正弦值，进而可得到角C的正余弦值，再由正弦定理可得到三边的关系，最后根据向量模的运算可确定答案．
（2）根据条件先求出角A，B的正弦值，进而可得到角C的正余弦值，再由正弦定理可得到三边的关系，最后根据向量模的运算可确定答案．
（I）∵sinB＝
5
3
14，
S△ABC＝
1
2acsinB＝
15
3
2
∴
1
2×7×c×
5
3
14＝
15
3
2，
∴c=6．
∴b＝
a2+c2−2accosB＝
72+62−2×7×6×
11
14＝
19．
（II）sinA＝
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；向量的模；正弦定理．
考点点评： 本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理和向量模的运算．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题每年必考，要给予重视．
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