物体受到几个力而平冲,如果将其中一个大小为10n的分力旋转90度(其他力不变),这时物体所受的力的合力大小应为?

你说的题目里,应该是‘平衡’而不是‘平冲’吧?
如果是平衡的话,可以这样分析.假设有两个力,这两个力平衡,当其中一个力转90°,那么这个力F1与之前它相对的力F2成90°.那么就是一个简单的力的合成题了.答案是（10倍根号2）,力的方向也可以推出来.你在答题的时候,别忘了把力的方向也得注明!
为什么假设2个力呢?不是3个,4个?或者N个?
以受力点O为原点,画个xy轴,也就是平行坐标系.任何一个方向的力,都可以分解为分别在X轴和Y轴的两个作用力.题目里说平衡,说明xy轴的力的效果是平衡的,也就是作用效果抵消了.
当把所有的N个力全部分解为xy轴上的力的时候,力的方向是不是只有4个了呢?向x轴正方向,和x轴负方向,y轴同理.这个时候若变化的是x轴方向的力时,y轴两边的力平衡,所以不以考虑.若变化的是y轴的力,同理.
所以假设为两个力.
希望我的回答对你有所帮助吧...

10倍根号2牛

由平衡条件知其他力的合力为10N,方向与未转时的10N力相反。转90度后由勾股定理即可知为10根号2，合力方向你肯定知道的