25+12
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以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至Q.
∵PA2+PB2=PC2
∴△PCQ为直角三角形,∠CQP=90°.
∴∠CQB=150°.
BC2=CQ2+BQ2-2CQ•BQcos150°
=PA2+PB2-2PA•PB(-
3
2)
=PC2+
3PA•PB
=25+
3PA•PB.
BC2=25+12
3.
∴PA•PB=12,
∵PA2+PB2=25,
∴PA=3,PB=4或PA=4,PB=3.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;旋转的性质;解直角三角形.
考点点评: 此题是一个综合性很强的题目,主要考查等边三角形的性质、旋转的特征、解直角三角形等知识.难度较大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神.
1年前
1年前2个回答
若等边三角形ABC的面积为25倍根号3cm²,求这个三角形的边长
1年前1个回答
你能帮帮他们吗