（2014•广安三模）关于函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的叙述正确的是（　　）

∵f（x）=sinx（sinx-cosx）
=sin²x-sinxcosx
=[1−cos2x/2]-[1/2sin2x
=-
1
2]（sin2x+cos2x）+[1/2]
=-

2
2sin（2x+[π/4]）+[1/2]，
对于选项A：
∵T=[2π/2]=π，
∴选项A错误；
对于选项B：
令-[π/2]+2kπ≤2x+[π/4]≤[π/2]+2kπ，k∈Z，
∴-[3π/4]+2kπ≤2x≤[π/4]+2kπ，
∴-[3π/8]+kπ≤x≤[π/8]+kπ，
令k=0，得其增区间为：[-[3π/8]，[π/8]]，
故选项B错误；
对于选项C：f（-[π/8]）=[1/2]≠0，
故选项C错误；
故选：D．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查了简单角的三角函数值的求解方法，二倍角公式、三角函数的图象与性质等知识，考查综合求解能力，属于中档题．