（2014•甘肃一模）若函数y＝3sinx−cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则
（2014•甘肃一模）若函数y＝
sinx−cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．[π/6]
B．[π/4]
C．[π/3]
D．[2π/3]
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A．[π/6]
B．[π/4]
C．[π/3]
D．[2π/3]
赞 j1894 幼苗
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解题思路：利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出m的最小值．
由题意知，y＝
3sinx−cosx=2sin（x-[π/6]）对称轴方程x=kπ+[2π/3]，k∈Z，
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是[π/3]．
故选C．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查三角函数图象的变换，注意A、φ、ω对函数图象的影响，再利用了余弦函数图象的特点和诱导公式进行求值．
1年前
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