（2014•长安区三模）函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M

∵y=sinx（3sinx+4cosx），
∴y=3sin²x+4sinxcosx
=3×[1−cos2x/2]+2sin2x
=2sin2x-[3/2]cos2x+[3/2]
=[5/2]sin（2x-x）+[3/2]，（其中tanx=-[3/4]）
∴最大值为M=[5/2+
3
2]=4，
最小正周期为T=
2π
2＝π，
∴有序数对（M，T）为（4，π），
故答案为：（4，π）．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题重点考查三角函数和三角恒等变换的知识，注意公式的灵活运用，属于中档题．