已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90

已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.

把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K（如图2）,当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等吗?请说明理由.

赤焰残影 1年前已收到1个回答举报

5354866 幼苗

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两个三角形全等
∵△ABC≌△EDF
∴CD=BC；
∵BD=BC；
∴BC=BD=CD；
∴ΔBCD为等边三角形
∴∠CDB=60°=∠B=∠EDF；∠ACD=90°-60°=30°；
∴AD=BD=BC；
∵∠FDC=30°；
∴FD⊥AB；
∴∠ADM=90°-∠EDF=30°；
∠A=90º-∠B=30°；
∴∠A=∠MDA=∠KDC=∠KCD；AD=CD；
∴ΔAMD≌ΔKDC
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

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如图,已知△ABC中,∠BAC＝50°,∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠CFD,求∠EDF的度数.

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如图,已知△ABC中,∠BAC＝50°,∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠CFD,求∠EDF的度数

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如图,在△ABC中,已知,∠B=∠C,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,求∠EDF的度数.

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如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．

1年前1个回答
如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．

1年前2个回答
如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．

1年前2个回答

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