已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90

一、
△ABC≌△EDF 可得 BC=CD
又 CD=BD 可得 BC=CD=BD
△BCD是等边三角形,所以,∠B=60度
二、
因为∠ACB=90°,所以∠A=30度
所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
△ABC≌△EDF 可知 ∠EDF=∠B=60度
所以∠ADM=180-∠A-∠DCB-∠EDF=180-60-30-30=60度
∠A=∠DCM=30 所以 AD=CD（等角对等边）
DM是公共边 ∠ADM=∠CDM=60
所以△ADM≌△CDM （SAS）
三、待续
全等
∠FDC=30
∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
∠EDF=60度
∠BDC=60度
所以
∠ADM=180-60-30-60=30
所以
∠FDC=∠ADM
∠A=∠DCM=30
AD=CD
所以
△ADM≌△CDK （ASA）