分别求两个序列的线性卷积和7点圆周卷积,一直序列x1(n)=δ(n)-δ(n-2)+2δ(n-3),x2(n)=

分别求两个序列的线性卷积和7点圆周卷积,一直序列x1(n)=δ(n)-δ(n-2)+2δ(n-3),x2(n)=
2δ(n)+δ(n-4),若要使他们的N点圆周卷积结果等于它们的线性卷积,则N应满足什么条件? 哪位大哥大姐帮我解一下,谢谢啦

紫色圆圈 1年前已收到1个回答举报

shuxia舒夏幼苗

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x1=[1 0 -1 2],长度L1=4
x2=[2 0 0 0 1],长度L2=5
首先是线性卷积,很简单,本质就是多项式乘法,结果是：
[2 0 -2 4 1 0 -1 2]
线性卷积的长度是L1+L2-1,此处就是8,要求7点圆周卷积,就是把上面结果的最后一位拿下来加到前面第一位,就是：
[4 0 -1 4 1 0 -1]
若要N点线性卷积等于圆周卷积,只有N大于等于线性卷积的长度,这样就不必截下尾巴再添加到头上了.
所以就是N>=L1+L2-1,
即N>=8

1年前

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