一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图．已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4

一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图．已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积？

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lqwuu 幼苗

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解题思路：原来钢材的体积=半圆柱的体积×2，切成相等的两半的剖面是长方形，长方形的宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，列式解答即可．

3014.4×2=6028.8（立方厘米），
3.14×960=3014.4（平方厘米）．
答：原来钢材的体积是6028.8立方厘米，侧面积是3014.4平方厘米．

点评：
本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积公式=dh，剖面长方形的面积=dh，所以圆柱的侧面积为π乘剖面的面积即可．

1年前

Guihu 幼苗

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设原来圆柱半径为rcm,高为hcm,
剖面是一个长为hcm,宽为直径2rcm的长方形，得
2rh=960 即rh=480
1/2*πr²h=3014.4
原侧面积=2πrh=960π=3014.4cm²
即原来圆柱形木材的侧面积为3014.4cm²

1年前

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