如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）

yiwuxue 1年前已收到2个回答举报

dyyg 幼苗

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证明：在AM的延长线上截取ME=DM∵CM⊥AD,则CM垂直平分DE∴CD=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠CDM=∠E∵AB=AD∴∠B=∠ADB=∠CDE=∠E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠EAC∵∠B=∠E∴∠ACE=∠ADB=∠E∴AC=AE∵AB=...

1年前

小姬儿花朵

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证明：过C作CN∥AB交AM延长线于N，
则∠N=∠BAM，∠B=∠NCD，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAM=∠CAM，
∴∠N=∠CAM，∴AC=NC，
∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，
又∠ADB=∠NDC，∴∠NCD=∠MDC，
∴ND=NC=AC，
∵AC=NC，CM⊥AM，∴AM=NM=1/2AN，
又AD+ND=AN，

1年前

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如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10厘米,AD平分∠CAB交BC于D DE垂直AB于E （1）说明CD

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你能帮帮他们吗

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