可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关

无盐胜雪 1年前 已收到2个回答 举报

沐浴海风 花朵

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

应该是证明B的列向量组线性无关.
证明如下:
设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得
B(k1,k2,...,kn)^T=0, 即

1年前

11

阎王也有善心 幼苗

共回答了174个问题 举报

矩阵A满秩
根据矩阵的秩的定义
显然A与B的秩相同
易得B的列向量组线性无关
但行向量组是线性相关的
参见线性代数

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com