如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB

据图作题,我不要用相似证明啊,全等或辅助线都可以~~~~快

诗雨rain 1年前已收到1个回答举报

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证明：∵∠EBC+∠BEC=90º
∠FCD+∠BEC=90º
∴∠EBC=∠FCD
∵BC=CD,∠BCD=∠D
∴⊿BCE≌⊿DCF
∴DF=CE=1/2CD=1/2AD
延长CF交BA的延长线于G
∵AF=FD
∠GAF=∠D,∠AFD=∠DFC
∴⊿AFG≌⊿DCF
∴AG=CD=AB
∴AP为Rt⊿GBP斜边上的中线,
∴AP=1/2BG=AB

1年前

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如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,联结AP,

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如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数.

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如图，已知在正方形ABCD中，M是BC中点，AM⊥MN，MN交CD于N点，则CN：AB=______．

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