宇宙最小质量的黑洞能够吞噬大犬座VY特超巨星吗?如果可以需要多长时间呢?

当然可以,任何黑洞只要给予足够的时间,都能吞噬宇宙中的任何恒星.
黑洞越小,它的吞咽速度也越慢.当物质坠入的速度慢于它的最大吞咽速度时,黑洞会吸收全部物质.当物质的坠入速度超过黑洞的最大吞咽速度时,黑洞吸收部分物质,而超出的部分的物质（主要是气体物质）就会被黑洞从两极喷出.
至于具体需要多少时间吞噬一颗恒星,这取决于黑洞的大小和黑洞与恒星的距离.大小你说了,是最小的黑洞.这样的黑洞质量大概只有太阳的几倍而已.因此距离决定了它吞噬恒星的速度.
如果距离较远,黑洞的实际吞噬速度一直达不到最大吞咽速度,这个过程就会非常慢.像大犬座VY这样的超巨星可能就会花费上千万年的时间才能吞噬.但如果黑洞距离恒星较近的话,它就会实际吞噬速度就会很强,恒星的大量物质会被黑洞吞噬,或者被黑洞吸入后喷向宇宙.无论以何种方式,恒星的物质都会被黑洞快速消耗.如果黑洞径直冲向恒星的话,那么在距离达到临界点的时候,可以在瞬间就摧毁恒星,当然这种情况比较少见,但不是没有.
对于宇宙中绝大多数,与恒星保持一定距离缓慢吞噬的黑洞来说,要完全吞噬一颗恒星,花费几十万到上百万年的时间还是非常常见的.

　　黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程；恒星的核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间。但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。由于高质量而产生的力量，使得任何靠近它的物体都会被...

我擦 这问题。。。
物理前沿问题啊。。。

可以，最小质量的意思是原初黑洞吗。那大概要十分长的时间，黑洞的吸积盘大小和体积有关