啊被特征向量和极大无关搞糊涂了,
啊被特征向量和极大无关搞糊涂了,
(A-E)(A-2E)=0,A为n阶矩阵,书上说矩阵(A-2E)的极大无关列向量组就是对应特征值为2的所有特征向量(学生理解的就是(A-2E)X=0的所有基础解系),可感觉完全不对啊,就算对应特征值也该是对应1吧,
(A-E)(A-2E)=0,A为n阶矩阵,书上说矩阵(A-2E)的极大无关列向量组就是对应特征值为2的所有特征向量(学生理解的就是(A-2E)X=0的所有基础解系),可感觉完全不对啊,就算对应特征值也该是对应1吧,
赞 yzchao1000 幼苗
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是的, 是有问题
首先 A-2E 的非零列向量是 A 的属于特征值 1 的特征向量
其次 A-2E 的极大无关组也不能直接就说成是所有特征向量
不知道你原题让证明什么
但从这个等式可知 A 有n个线性无关的特征向量, 即A可对角化
首先 A-2E 的非零列向量是 A 的属于特征值 1 的特征向量
其次 A-2E 的极大无关组也不能直接就说成是所有特征向量
不知道你原题让证明什么
但从这个等式可知 A 有n个线性无关的特征向量, 即A可对角化
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