线性代数向量组经初等行变换得到的矩阵如图,按极大无关组是台角列号来说,极大无关组就是α1、α2和α4.但答案中α1、α3

线性代数向量组
经初等行变换得到的矩阵如图,按极大无关组是台角列号来说,极大无关组就是α1、α2和α4.但答案中α1、α3和α4.也是极大无关组,请问这是为什么?
jingzn 1年前 已收到3个回答 举报

atshmily 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

想象一下,开始处理时把a2,a3交换顺序(相当于交换2,3列),这样a3就位于台角列了.
事实上,a1,a4,a5 也是极大无关组
也有不含a1的极大无关组
极大无关组不唯一,所以不用纠结

1年前

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312986621 幼苗

共回答了24个问题 举报

因为R(α2.α3.α4)=3 所以 α2.α3.α4 线性无关所以 α2.α3 线性无关 (*) 又因为 R(α1.α2.α3)=2 所以 α1.α2.α3 线性

1年前

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wu_jovi 幼苗

共回答了148个问题 举报

极大无关组不唯一,只要秩等于个数她们就是极大无关组

1年前

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