梧叶69 幼苗
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(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+1;
(1)①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=1-26=1-64=-63;
②2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2n)=2n+1-2;
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+…+x99)=-(1-x100)=x100-1;
(2)①(a-b)(a+b)=a2-b2;
②(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4;
(3)22010+22009+22008+…+22+2+1=-(1-2)(22010+22009+22008+…+22+2+1)=-(1-22011)=22011-1,
∵2011÷4=502…3,
而2的乘方的个位数是2、4、8、6的循环,
∴22011-1的个位数为7.
故答案为1-xn+1;-63;2n+1-2;x100-1;a2-b2;a3-b3;a4-b4.
点评:
本题考点: 整式的混合运算.
考点点评: 本题考查了整式的混合运算:先进行乘方运算,然后进行乘除运算,再进行加减运算;有括号先算括号.也考查了实数的运算.
1年前
你能帮帮他们吗