探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：

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已知方程①x 2 -1=0的两根是x 1 =1，x 2 =-1；
方程②x 2 +x-2=0的两根是x 1 =1，x 2 =-2；
方程③x 2 +2x-3=0的两根是x 1 =1，x 2 =-3；
方程④x 2 +3x-4=0的两根是x 1 =1，x 2 =-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x 2 +4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x 2 +2008x-2009=0的两根是x 1 =______，x 2 =______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x 2 +（n-1）x-n=0的两根是x 1 =______，x 2 =______．
mmcly 1年前 已收到1个回答 举报
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人头马一米一 幼苗

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（1）∵x 2 +4x-5=0，
∴（x-1）（x+5）=0，
∴x 1 =1，x 2 =-5；

（2）x 1 =1，x 2 =-2009．
检验：∵当x 1 =1时，左边=1 2 +2008×1-2009=0=右边，
当x 2 =-2009时，左边=（-2009） 2 +2008×（-2009）-2009=0=右边，
∴x 1 =1，x 2 =-2009都是方程x 2 +2008x-2009=0的根；

（3）x 1 =1，x 2 =-n．

1年前

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