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(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率的应用问题,
试验发生包含的所有事件是从9个球中取2个球,共有C92种结果
而满足条件的事件是从n个球中取2个,共有Cn2种结果
设袋中原有n个白球,则从9个球中任取2个球都是白球的概率为
C2n
C29,
由题意知
C2n
C29=[5/12],即
n(n−1)
2
9×8
2=
5
12,
化简得n2-n-30=0.
解得n=6或n=-5(舍去)
故袋中原有白球的个数为6.
(2)用X表示取球终止时取球的总次数,
由题意,X的可能取值为1,2,3,4.
P(X=1)=
6
9=
2
3;
P(X=2)=
3×6
9×8=
1
4;
P(X=3)=
3×2×6
9×8×7=
1
14;
P(X=4)=[3×2×1×6/9×8×7×6=
1
84].
∴取球次数X的概率分布列为:
∴所求数学期望为E(X)=1×[2/3]+2×[1/4]+3×[1/14]+4×[1/84]=[10/7].
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;等可能事件的概率;离散型随机变量及其分布列.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,是一个综合题,求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题,要引起注意.
1年前
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
一个袋中装有10个大小相同的球,其中,3个黑球,7个白球,求
1年前3个回答
你能帮帮他们吗