一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是[2/5];从袋中任意摸出2个球

一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是[2/5];从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是[7/9].
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
竟无言 1年前 已收到1个回答 举报

sun3h 幼苗

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(1)记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件A,设袋中白球的个数为x,则P(A)=1−

C210−x

C210=
7
9,
得到x=5,故白球有5个.
(2)随机变量ξ的取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=

C35

C310=
1
12,P(ξ=1)=

C15•
C25

C310=
5
12,P(ξ=2)=

C25•
C15

C310=
5
12,P(ξ=3)=

C35

C310=
1
12
分布列是

ξ 0 1 2 3
P [1/12] [5/12] [5/12] [1/12]ξ的数学期望Eξ=
1
12×0+
5
12×1+
5
12×2+
1
12×3=
3
2.

1年前

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