请在这里概述您的问题如图,长方形ABCD,已知AB长为20厘米,BC长为30厘米,E、F、G分别是AB、BC、CD的中

如图,长方形ABCD,已知AB长为20厘米,BC长为30厘米,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,H为AD上任意一点,求阴影部分面积

2to2to22 1年前已收到4个回答举报

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连接HB,计算三角型EBH和BFH及HDG的和即可!
S（ebh）=BF*AH*0.5
S（dhg）=DG*DH*0.5
DG=BF
S（ebh）+S（dhg）=BF*（AH+DH）*0.5=150
S(bfh)=BF*DC*0.5=150
阴影部分面积150+150=300
这个题要是填空题的话,可以这样想,H点是可以动的,又让你求面积,所以H点无论到哪答案都是一样的,不妨把H点移动到A点,阴影面积就是2个直角三角形面积.直接算出答案即可!

1年前追问

2to2to22 举报

上面的0.5是哪里来的？

铁蛋-yhao 幼苗

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S=1/2*AB*AH*1/2+1/2*BC*AB*1/2+1/2*CD*DH*1/2
=1/4*AB*AH+150+1/4*CD*DH
=1/4*AB*(AH+DH)+150
=300（平方厘米）

1年前

peter_chow 幼苗

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连接BH，三角形BFH的面积=BF*DC*0.5=15*20*0.5=150
三角形HEB的面积=EB*AH*0.5=10*AH*0.5=5AH
三角形HDG的面积=HD*DG*0.5=(30-AH)*10*0.5=150-5AH

阴影部分= BFH+HEB+HDG = 150+5AH+(150-5AH)=300平方厘米
希望能帮到你

1年前

又是一个开始幼苗

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无论H在何处，阴影面积始终是300cm^2。过程如下，设HD＝x,则AH=30-x;阴影面积＝梯形面积(ABFH)－三角形面积(AEH)+三角形面积(HDG)，计算过程不用我说了吧。

1年前

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