如图所示,已知AB平行于CD(1)角ABE=130度,角CDE=152度,求BED的度数.（2）请猜想角B+角E+角D的

如图所示,已知AB平行于CD
(1)角ABE=130度,角CDE=152度,求BED的度数.
（2）请猜想角B+角E+角D的度数,并说明理由.
kikiodd 1年前 已收到2个回答 举报
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addudaa 幼苗

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（1)过E作EF平行于AB
因为AB平行于CD∴CD平行EF
∴∠ABE+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°
∵∠ABE=130度,∠CDE=152度
∴∠BEF=50° ∠DEF=28°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=78°
（2）∠B+∠E+∠D=360°
证明：∵∠ABE+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°
∴∠ABE+∠BEF+∠D+∠DEF=360°
∴∠B+∠E+∠D=360°

1年前

15

小星闪 幼苗

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（1）作一条过E的与AB CD平行的辅助线FE，则BEF为50度，DEF为28度，BED为78度
（2）把BD连起来，三角形内角和180和平行线的定理 很简单的

1年前

3
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