已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（　　）

已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（　　）
A. x=2
B. x=-2
C. x=1
D. x=-1
冰龙之刃 1年前 已收到1个回答 举报
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wailina 幼苗

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解题思路：由偶函数的性质可知y=f（x+1）的图象关于y轴对称，根据平移变换可得y=f（x+1）与y=f（x）的图象关系，从而可得答案．

因为y=f（x+1）是偶函数，
所以y=f（x+1）的图象关于y轴对称，
而把y=f（x+1）右移1个单位可得y=f（x）的图象，
故y=f（x）的图象关于x=1对称，
故选C．

点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．

考点点评： 本题考查奇偶函数图象的对称性，考查图象的平移变换，属中档题．

1年前

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