水清梦灵
幼苗
共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报
特征方程为：x^2-5x+6=0,
解得特征根为2,3
因此y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)
设y*=a, 代入原方程得：6a=7, 得：a=7/6
所以通解为：y=y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(3x)+7/6
y'=2c1e^(2x)+3c2e^(3x)
y(0)=c1+c2+7/6=7/6, 即c1+c2=0
y'(0)=2c1+3c2=-1,
解得：c1=1, c2=-1
因此特解为：y=e^(2x)-e^(3x)+7/6
1年前
8
赞
