1与-1是矩阵A=（3 1 -2）的特征值,则当t=（ ）时,矩阵A可对角化.（-t -1 t) (4 1 -3)

1与-1是矩阵A=（3 1 -2）的特征值,则当t=（ ）时,矩阵A可对角化.（-t -1 t) (4 1 -3)
由于矩阵的大括号不会写,就用三个小括号代替.
黄衣妮子 1年前 已收到1个回答 举报
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香猪猪 春芽

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|A-λE|=
3-λ 1 -2
-t -1-λ t
4 1 -3-λ
c1+c3
1-λ 1 -2
0 -1-λ t
1-λ 1 -3-λ
r3-r1
1-λ 1 -2
0 -1-λ t
0 0 -1-λ
= (1-λ)(-1-λ)^2
A的特征值为 1,-1,-1
A可对角化 属于2重特征值-1的线性无关的特征向量有2个
r(A+E) = n-2 = 1
A+E=
4 1 -2
-t 0 t
4 1 -2
-->
4 1 -2
-t 0 t
0 0 0
所以t=0

1年前

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