设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在点ξ,ζ,使得f(ξ)=【a+b/2ζ】* f

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在点ξ,ζ,使得f(ξ)=【a+b/2ζ】* f'(ζ)

琉璃冰冰 1年前已收到1个回答举报

从空中俯瞰世界花朵

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∵f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
∴xf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
再用拉格朗日中值定理
∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)

1年前

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