甲乙两人分别加工同样多的一种零件,甲做了它的1/4,而乙还有45个没做完,如果甲效率提高了20%,则当甲做了余下的2/3

甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的1/4,而乙还有45个没做.这时甲效率提高了20%,则当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作总量的1/3没做.问：两人的总工作量是多少?
设甲开始的效率为单位1,提高后的效率为1.2
(1-1/4)*2/3=1/2,甲提高效率后做了总工作量的1/2
1/2÷(1+20%)=5/12,甲提高效率后加工1/2用时为5/12
1/4:5/12=3:5,甲效率改变前后所用的时间比为3:5
乙前后两次所用的时间比也为3:5
(1-1/3)*3/(5+3)=1/4,乙开始加工了总工作量的1/4
45÷(1-1/4)=60个,乙的工作量是60个
那么甲的工作量也是60个,即二人的总工作量是：60*2=120个
方程：
总工作量120,甲乙各完成60
假设甲每小时完成a个,完成1/4时需要b小时,则单人工作总量为4ab
由题意可得,乙的工作效率为：(4ab-45)/b
甲提速后,每小时能完成1.2a个,第二阶段完成数量为4ab×3/4×2/3＝2ab,因此耗时：2ab/1.2a＝5b/3
对于乙：两阶段总用时为b+5b/3＝8b/3,工作效率为:(4ab-45)/b,完成量为:4ab×2/3
所以：8b/3×(4ab-45)/b＝4ab×2/3
解得：4ab＝60