如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC＝42．M是PC的中点，在DM

（1）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，而AC＝2
2，PC＝4
2，∴PA＝
PC2−AC2＝2
6
∴三棱锥P-ABCD的体积为V＝
1
3•PA•SABCD＝
1
3×2
6×4＝
8
6
3；
（2）证明：连接AC交BD于点O，连接MO．
∵ABCD为正方形，∴O是AC的中点，
又M为PC中点，∴OM是△CAP的中位线，∴AP∥OM，
而AP⊄平面BMD，OM⊂平面BMD，∴PA∥平面BMD．
又∵平面PAHG∩平面BMD=GH，
∴PA∥GH．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查四棱锥体积的计算，考查线面平行的判定与性质，掌握线面平行的判定定理是关键．