云端天籁
幼苗
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(1)证明:∵△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,
∴∠B=∠A=∠B′=∠A′=45°,BC=AC=A′C,∠BCB′=∠ACA′,
在△BCF和△A′CD中,
∠B=∠A′
BC=A′C
∠BCF=∠A′CD,
∴△BCF≌△A′CD,
∴CF=CD;
(2)当旋转45°时,四边形A′CBE是菱形.
证明:∵∠ACA′=45°,∠A′=45°,
∴∠A′DC=90°,∠A′CB=90°+45°=135°,
∵∠ACB=90°,∠B=45°,
∴∠A′DC=∠ACB,∠A′CB+∠B=180°,
∴A′E∥BC,BE∥A′C,
∴四边形A′CBE是平行四边形,
∵BC=A′C,
∴四边形A′CBE是菱形.
1年前
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