浓纯香 幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
证明:∵AB=BC=CA,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中
AB=AC
∠BAC=∠C
AE=DC
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴∠ABE=∠CAD,
∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP,
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°,
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质和判定,含30度角的直角三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是求出∠BPQ=60°和∠PBQ=30°.
1年前
你能帮帮他们吗