已知复数Z1，Z2在复平面内对应的点分别为A（-2，1），B（a，3）．
已知复数Z1，Z2在复平面内对应的点分别为A（-2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1-Z2|=
，求a的值．
（2）复数z=Z1•Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．
（1）若|Z1-Z2|=
| 5 |
（2）复数z=Z1•Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．
赞 womendoubu 春芽
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解题思路：（1）利用复数的几何意义和模的计算公式即可得出；
（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
（1）由复数的几何意义可知：Z1=-2+i，Z2=a+3i．
∵|Z1-Z2|=
5，∴|-a-2-2i|=
(−a−2)2+(−2)2=
5．
解得a=-3或-1．
（2）复数z=Z1•Z2=（-2+i）（a+3i）=（-2a-3）+（a-6）i对应的点在二、四象限的角平分线上，
依题意可知点（-2a-3，a-6）在直线y=-x上
∴a-6=-（-2a-3），解得a=-9．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 本题考查了复数的几何意义和模的计算公式、复数的运算法则，属于中档题．
1年前
5
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