(2006•静安区二模)已知复数z1=22+2i,z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B,将复平面沿虚轴折起,使

(2006•静安区二模)已知复数z1=2
2
+2i,z2
=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B,将复平面沿虚轴折起,使两个半平面互相垂直,此时A、B两点之间的距离是(  )
A.4
B.5
C.6
D.7
桥本干男 1年前 已收到1个回答 举报

小时了了大未必佳 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:由已知可求出A,B两点的坐标,进而可知对折后,AB两点其实是长宽高分别为2
2
,1,4的长方体的对角线,进而得到答案

∵复数z1=2
2+2i,z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B,
∴A的坐标为(2
2,2),B的坐标为(-1,-2)
当复平面沿虚轴折起,使两个半平面互相垂直,此时A、B两点之间的距离
故AB两点其实是长宽高分别为2
2,1,4的长方体的对角线,
AB=
(2
2)2+12+[2−(−2)]2=
25=5
故选B

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题考查的知识点是空间两点之间的距离,求出A,B两点的坐标,进而转化为长方体的对角线长是解答的关键.

1年前

4
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