设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求

设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求当正数a取得最小值时,函数f(x)在〔-2,2〕上的解析式.
ssll6699 1年前 已收到2个回答 举报
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qiusaibo 花朵

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由题设知,f(x+4)=f(x),且f(x)+f(-x)=0,且f(a-x)=f(a+x).(x∈R).若0

1年前

1

小芭111 幼苗

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(0,1)上的函数显然没法对称。所以a最小只能取1
这样这个函数就以x＝1为对称周 （1，2）上就是y＝根号下2-x
以原点为对称中心。所以（-1，0）上就是-y＝根号－x （-2，-1）上就是-y＝根号下2-（-x）等于根号下2+x
周期为4 正好是（-2，2）此题成立。
结果就是分四段写...

1年前

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