设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=[2a−1/a+1]，则a的取值范围是______．

清洁净水 1年前 已收到2个回答 举报
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marciaqueen 幼苗

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解题思路：先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．

∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即
2a−1
a+1＞−1，解得a＞0或a＜-1
故答案为：a＞0或a＜-1．

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性与周期性的综合应用，周期性和奇偶性都是函数的整体性质，同时考查了分式不等式的求解，属中档题．

1年前

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sesl_lcd 幼苗

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在整个x轴上的奇函数，自然是f(0)=0.(或许用不到此条件）。
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)>-1.【因为f(1)<1, 所以，-f(1)>-1】。
（2a-1)/(a+1)>-1.【我们要在不等式两边同乘以（a+1).就去掉分母啦。但是a+1是正是负？这就要“讨论喽”。】
首先。a≠-1.
当a>-1时，2a-1>(-1)*(a+1),自己会...

1年前

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