简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线

简单的双曲线的题
已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?
若双曲线x方/16-y方/b方=1的一条准线恰好为圆x方+y方+2x=0的一条切线,则b的值等于?

NB煮酒 1年前已收到1个回答举报

张仲景2002 幼苗

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√2/a=tan(π/6)=√3/3
∴a=√6
c=√(6-2)=2
e=c/a=2/√6=√6/3
设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)
x²+y²+2x=0化成标准形式：(x+1)²+y²=1
圆心(-1,0),半径1,与x轴交点(-2,0),(0,0)
所以与圆相切的准线只有可能是x=-16/c=-2
c=8
b²=64-16=48
双曲线方程为x²/16 - y²/48 =1

1年前

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你能帮帮他们吗

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