已知ai（i=1,2,3,……2010）是整数,a1+a2+a3+……+a2010=100,a1²+a2&su
已知ai（i=1,2,3,……2010）是整数,a1+a2+a3+……+a2010=100,a1²+a2²+a3²+……+a2010²=2010,其中-1≤ai（i=1,2,3,……2010）≤2,试求a1的五次方+a2的五次方+……+a2010的五次方的最大值和最小值,并求出此时-1,0,1,2的个数.
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任何一个数的平方都大于或等于0
由A1+A2+A3+……+A2010=100
A1²+A2²+A3²+……+A2010²=2010可以得到-1,1的个数与2的个数的关系.假设有a个-1,b个1,c个0,d个2,
则b-a+2d=100
a+b+c+d=2010
a+b+4d=2010
化简
a=955-d
b=1055-3d
c=3d
d=d
各种大于等于0,且为整数
d
由A1+A2+A3+……+A2010=100
A1²+A2²+A3²+……+A2010²=2010可以得到-1,1的个数与2的个数的关系.假设有a个-1,b个1,c个0,d个2,
则b-a+2d=100
a+b+c+d=2010
a+b+4d=2010
化简
a=955-d
b=1055-3d
c=3d
d=d
各种大于等于0,且为整数
d
1年前
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