“设M,N都是自然数,记P是自然数M的各位数字之和,W是自然数N的各位数字之和,又记M•N是M除以N的余数.

设M=1000a+100b+10c+d
N=1000e+100f+10g+h
则P=a+b+c+d
W=e+f+g+h
M+N=1000(a+e)+100(b+f)+10(c+g)+(d+h)
若无进位：a+e=4 b+f=0 c+g=8 d+h=4
则P+W=4+8+4=16
(P+W)*9=144
若某位有进位,例如百位有进位：
则a+e+1=4,b+f-10=0
a+e=3 b+f=10,则a+e+b+f增加了9.
同理,有两位进位时,各位数字总和增加18,有三为进位时,各位数之和增加27.
即分如下几种情况：
无进位：16*9=144
某位进位：25*9=225
某两位进位：34*9=306
三位进位：43*9=387