xxz0106
幼苗
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连结AC AC' 作C'E垂直底面ABCD于E,作EF垂直直线CD于F,EG垂直直线CD于G,连结C'F,C'G
由角BAA'=角DAA'=120度,易知角C'CB=角C'CD=60度,易知E在AC上,C'F垂直CD,C'G垂直BC,推出C'F=C'G=1.5,推出CE=1.5倍根号2,推出角C'CE=45度,三角形C'CA中用余弦定理,CC'=3,AC=根号2,得AC'为根号5;易知D'DBB'为矩形,勾股定理得BD'为根号11
连结BD交AC于O,取DD'中点M,连结OM MA,则OM//BD',所以角MOA即为BD'与AC夹角,OA=0.5倍根号2,OM=0.5倍根号11,在三角形MDA中用余弦定理得AM=0.5倍根号7
则在三角形AMO中用余弦定理,得角MOA余弦为3/根号22
(1)AC'=根号5 BD'=根号11
(2)BD'与AC所成角的余弦值为 3/根号22
1年前
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