鲁股董 幼苗
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(1)过D作DE∥AC,交BA的延长线于E,作DN⊥AB于N,
∵DC∥AB,DE∥CA,
∴四边形DCAE是平行四边形,
∴DE=AC=5cm,DC=AE,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴BD⊥DE,
即∠EDB=90°,
∵在Rt△EDB中,由勾股定理得:BE=
DE2+BD2=
52+122=13(cm),
∴梯形ABCD的中位线是:[1/2](DC+AB)=[1/2]BE=[1/2]×13cm=6.5cm.
答:梯形的中位线是6.5cm.
(2)∵在Rt△EDB中,由三角形的面积公式得:[1/2]DE×BD=[1/2]BE×DN,
∴5×12=13DN,
∴DN=[60/13],
∴梯形ABCD的面积是:[1/2]×(DC+AB)×DN=[1/2]×13×[60/13]=30(cm2),
答:梯形ABCD的面积是30cm2.
点评:
本题考点: 梯形中位线定理;三角形的面积;勾股定理;平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了梯形的性质,三角形的面积,勾股定理,平行四边形的性质和判定的应用,关键是求出高DN和BE的长,题目比较典型,综合性比较强,通过做此题培养了学生的推理能力和计算能力.
1年前
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