如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 .

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 .
关键是:面积最大时,是什么情况?思路是什么?
hoo非虎 1年前 已收到2个回答 举报

list587 幼苗

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作DF∥AC叫BC的延长线于F
那么ACFD为平行四边形,三角形BDF为直角三角形
所以S△CFD=S△ACD=S△ABD
所以S△CFD+S△BCD=S△ABD+S△BCD
即S△BDF为梯形的面积
且有BF=AD+BC=10
设DB=a,DF=b
根据勾股定理,有a^2+b^2=10^2=100
S△BDF=ab/2≤(a^2+b^2)/4=25 ,当a=b时取等号
所以梯形的最大面积是25
= =25.

1年前

9

DY的圈圈 幼苗

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作DF∥AC叫BC的延长线于F
那么ACFD为平行四边形,三角形BDF为直角三角形
所以S△CFD=S△ACD=S△ABD
所以S△CFD+S△BCD=S△ABD+S△BCD
即S△BDF为梯形的面积
且有BF=AD+BC=10
设DB=a,DF=b
根据勾...

1年前

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