在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=（b+c,a）,向量n=（a - 根号3c,b-c）.

(1)向量平行,有(b+c)/(a-根号3c)=a/(b-c),得到b^2=a^2+c^2-a根号3c,
因为余弦定理为：b^2=a^2+c^2-2accosB,两个式子相等,有a根号3c=2accosB,
所以：cosB=根号(3/c).
2.
1+根号3 tan（B-20°）=(cos(B-20°)+根号3sin(B-20°))/(cos(B-20°))
分子提出一个2,得到=2(1/2cos(B-20°)+(根号3)/2sin(B-20°))/(cos(B-20°))
因为sin(30°)=1/2,cos(30°)=根号3/2,
所以分子为：2(sin30°cos(B-20°)+cos(30°)sin(B-20°)),和差化积,为sin(B+10°)
分母同样可写成cos(B+10°-30°)再和差化积