椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．

另借新换幼苗

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解题思路：椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度，故可求椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围．

椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度
因为椭圆的长轴长为10，短轴长为8，
所以椭圆上的点到圆心的最小距离为4，最大距离为5
所以椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4，5]
故答案为：[4，5]

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查的重点是椭圆的几何性质，解题的关键是利用椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度．

1年前

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幻影明幼苗

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你好，我也是一位高二的学生，这题你只需画个图，根据图象来看就好，至于画图你可以将两焦点落在X轴上或落在Y轴上（高中阶段只需掌握这两种情况），长轴长是10，那么a为5，短轴长是8，那么b为4，看图就易知是[4,5]。

1年前

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手托腮幼苗

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解由题意知2a=10,2b=8
故a=5,b=4
椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4,5]

1年前

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钱罐里的毛毛虫幼苗

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法一：长轴长为10，短轴长为8。则长半轴长为5，短半轴长为4。椭圆的参数方程可设为x=5cosα，y=4sinα。则点到椭圆中心距离d=√[25(cosα)^2+16(sinα)^2]=√[16+9·(cosα)^2]，因为(cosα)^2的取值范围是[0，1]，所以16+9·(cosα)^2的取值范围是[16，25]，所以距离d的取值范围是[4，5] 法二：在课本上找个椭圆，用圆规去比，...

1年前

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